工程项目管理常用公式有哪些？全解析在此！

《工程项目管理常用公式全解析》

一、项目进度管理常用公式

1. 计划评审技术（PERT）公式

PERT主要用于估算项目活动的工期。它考虑了活动工期的三种估计值：乐观时间（a）、最可能时间（m）、悲观时间（b）。活动期望工期（TE）的计算公式为：TE = (a + 4m+ b)/6。例如，一项活动乐观估计需要3天完成，最可能是5天，悲观估计是10天，那么按照公式计算TE=(3 + 4×5+ 10)/6 = 5.5天。这个公式有助于项目经理更准确地预估活动所需时间，从而合理安排项目进度。

2. 关键路径法（CPM）相关公式

在关键路径法中，最早开始时间（ES）、最早完成时间（EF）、最迟开始时间（LS）、最迟完成时间（LF）是非常重要的概念。

• EF = ES + 活动持续时间。如果一个活动的ES为第3天，活动持续时间为5天，那么EF就是第8天。
• LS = LF - 活动持续时间。假设某活动的LF是第15天，活动持续时间为4天，那么LS就是第11天。
• 总浮动时间（TF）= LS - ES或者TF = LF - EF。总浮动时间表示活动在不影响项目总工期的前提下可以延迟的时间。例如，某活动ES为第5天，LS为第10天，那么TF = 10 - 5 = 5天。
• 自由浮动时间（FF）= min{后续活动的ES} - EF。自由浮动时间反映了该活动在不影响其紧后活动最早开始时间的前提下可以延迟的时间。

二、项目成本管理常用公式

1. 成本偏差（CV）公式

CV = 已完工作预算成本（BCWP）- 已完工作实际成本（ACWP）。当CV > 0时，表示项目成本节约；当CV < 0时，表示项目成本超支。例如，已完工作预算成本为100万元，已完工作实际成本为120万元，那么CV = 100 - 120=-20万元，说明项目成本超支了20万元。

2. 进度偏差（SV）公式

SV = 已完工作预算成本（BCWP）- 计划工作预算成本（BCWS）。若SV > 0，表示项目进度提前；若SV < 0，表示项目进度滞后。比如，已完工作预算成本是80万元，计划工作预算成本是100万元，SV = 80 - 100 = - 20万元，意味着项目进度滞后了。

3. 成本绩效指数（CPI）公式

CPI = BCWP/ACWP。当CPI > 1时，成本绩效良好，成本节约；当CPI < 1时，成本超支。例如，如果BCWP为90万元，ACWP为100万元，CPI = 90/100 = 0.9，说明成本超支了。

4. 进度绩效指数（SPI）公式

SPI = BCWP/BCWS。SPI > 1表示进度提前，SPI < 1表示进度滞后。假设BCWP为120万元，BCWS为100万元，SPI = 120/100 = 1.2，表明项目进度提前了。

三、项目质量管理常用公式

1. 过程能力指数（Cpk）公式

Cpk = min{(USL - μ)/(3σ),(μ - LSL)/(3σ)}，其中USL为规格上限，LSL为规格下限，μ为过程均值，σ为过程标准差。Cpk的值越大，表示过程能力越强。如果Cpk≥1.33，通常认为过程能力充足；如果Cpk < 1，可能需要对过程进行改进。例如，某产品尺寸要求在10±1mm之间，经过测量样本数据得到μ = 10mm，σ = 0.3mm。则Cpk = min{(11 - 10)/(3×0.3),(10 - 9)/(3×0.3)}= min{1.11,1.11}=1.11，说明过程能力较好。

2. 百万机会缺陷数（DPMO）公式

DPMO = (缺陷数/机会数)×1000000。在质量管理中，这个公式用于衡量每百万个机会中出现的缺陷数量。例如，一个生产过程有1000个机会产生缺陷，总共发现了5个缺陷，那么DPMO=(5/1000)×1000000 = 5000。较低的DPMO值表示较高的质量水平。

四、项目资源管理常用公式

1. 人力资源负荷公式

人力资源负荷 = ∑（每个任务所需人工小时数）。假设一个项目有三个任务，任务A需要2个人工作5小时，任务B需要3个人工作4小时，任务C需要1个人工作6小时。那么人力资源负荷=(2×5)+(3×4)+(1×6)=10 + 12+6 = 28人工小时。这个公式有助于项目经理评估项目对人力资源的需求总量，以便合理安排人员。

2. 资源利用率公式

资源利用率 = 实际使用资源量/可用资源量×100%。例如，某团队有10名开发人员，在某个项目周期内实际参与项目开发的有8名，那么资源利用率 = 8/10×100% = 80%。了解资源利用率可以帮助项目经理优化资源分配，提高资源效率。

五、项目风险管理常用公式

1. 风险概率×影响矩阵中的量化公式

风险等级 = 风险概率×风险影响程度。风险概率可以用百分数表示，如0.2（20%），风险影响程度可以用1 - 5分来衡量，1分表示影响很小，5分表示影响巨大。例如，某风险发生的概率为0.3（30%），影响程度为4分，那么风险等级 = 0.3×4 = 1.2。通过这种量化方式，可以对风险进行排序，优先处理高等级风险。

2. 预期货币价值（EMV）公式

EMV = ∑（风险事件i的概率×风险事件i的货币价值）。在决策树分析中经常用到这个公式。例如，有一个项目面临两种风险情况：情况A发生概率为0.6，会造成10万元损失；情况B发生概率为0.4，会造成5万元收益。那么EMV = 0.6×(- 10)+0.4×5=-6 + 2=-4万元，这意味着从预期来看，这个项目存在4万元的风险损失。

六、这些公式在工程项目管理中的综合应用

1. 在项目启动阶段

利用PERT公式对项目整体工期进行初步估算，结合成本估算方法，大致确定项目的预算范围。同时，通过风险概率×影响矩阵公式，识别出可能存在的高风险因素，为项目规划做好准备。例如，在一个建筑工程项目启动时，根据以往经验和类似项目数据，使用PERT公式估算各个建筑工序的工期，再汇总得出项目总工期的初步估计值。对于可能遇到的恶劣天气等风险，评估其发生概率和影响程度，确定风险等级。

2. 在项目规划阶段

运用关键路径法（CPM）公式确定项目的关键路径，合理安排各项活动的顺序和时间。根据成本绩效指数（CPI）和进度绩效指数（SPI）的目标要求，制定详细的成本和进度计划。例如，通过计算各活动的最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间和最迟完成时间，确定哪些活动是关键活动，不能延误，哪些活动有一定的浮动时间。同时，设定CPI和SPI的预期值，如CPI要保持在1.1以上，SPI要保持在1.05以上，以确保项目在成本和进度方面达到预期目标。

3. 在项目执行阶段

不断监控成本偏差（CV）、进度偏差（SV）、成本绩效指数（CPI）和进度绩效指数（